Фамилия Евтюшин образована от имени Евтюша — народной, разговорной формы крестильного имени Евтихий (от греческого eutyches — «счастливый», «удачливый»). В русском языке имена на -ий (Евтихий, Евгений, Димитрий) в быту часто усекались и получали суффикс -юш(а): Евтюша, Демюша, Сенюша. Так сокращали имена в крестьянской и купеческой среде, где полное церковное имя звучало слишком официально.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Евтюшин буквально означает «сын (или потомок) Евтюши». Это типичная модель русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество в родительном падеже застывало в качестве родового прозвания. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на -а/-я, что и произошло с именем Евтюша.

Основная масса носителей фамилии исторически сосредоточена в центральных и северных губерниях России — в Вологодской, Костромской, Вятской и Архангельской областях. Это неудивительно: именно в этих краях имя Евтихий было особенно распространено, а формы на -юша типичны для северного и северо-восточного наречия. Встречается фамилия и в Поволжье, куда она попала с переселенцами после реформ XVII века.

Среди однокоренных фамилий — Евтюхов, Евтюшкин, Евтюков, Евтихиев. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами: -ов и -ин указывают на отчество, -их/-ых (как в Евтюшихе) свойственен северным говорам и обозначает принадлежность к целому роду. Евтюшин — самая частая из этих форм, что подтверждается данными современных телефонных справочников и списков избирателей.

Сословно фамилия не была закреплена за дворянством: в родословных книгах она не значится. Скорее всего, предки Евтюшиных были крестьянами или посадскими людьми. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в метрических книгах церквей Вятской губернии, где записаны крестьяне-землепашцы и ремесленники.

Сегодня фамилия остаётся сравнительно редкой. По данным переписи 2010 года, в России её носит около полутора тысяч человек. Несмотря на малочисленность, она сохраняет прозрачную этимологию и не вызывает споров у ономастов: это классическая отчество от уменьшительного имени, без тюркских или финно-угорских наслоений.