Фамилия Евтюшины (в документах встречается и форма Евтюшин) образована от личного имени предка. В её основе — производная форма Евтюша, которая восходит к крестильному имени Евтихий. С греческого языка это имя переводится как «счастливый», «удачливый» или «успешный», так что фамилия хранит пожелание удачи своему первому носителю.

Обратите внимание на суффикс -ин. В русских фамилиях он типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я. Евтюша — разговорный, «домашний» вариант церковного имени, поэтому фамилия относится к числу патронимических: потомка человека по имени Евтюша стали называть Евтюшиным, то есть «чей сын?» — Евтюшин.

Представители этой фамилии оставили след в документах Тульской и Калужской областей. В Книге памяти Тульской области упомянут Алексей Евдокимович Евтюшин, родившийся в 1874 году в деревне Кожемякино Перемышльского района. Там же, в той же деревне, в 1902 году родился Павел Алексеевич Евтюшин — о нём есть запись в Книге памяти Калужской области. Эта географическая привязка к одному селу на стыке двух областей говорит об устойчивом локальном бытовании фамилии, вероятно, в среде крестьян или мещан.

Не стоит путать фамилию с однокоренной Евтюхов (от Евтюх — вариант того же имени) или с фамилией Евтихиев, образованной напрямую от полной церковной формы. Евтюшины — пример того, как народная, усечённая форма имени закрепилась в качестве родового прозвания и дошла до наших дней.