Фамилия Евтюшина образована от имени или прозвища, но с необычным суффиксом, который сразу выдает её северное или уральское происхождение. В основе лежит имя Евтюша — уменьшительная форма православного имени Евтихий (в переводе с греческого — «счастливый», «удачливый»). Однако фамилия закрепилась не через привычные суффиксы -ов или -ин, а через -ин, но с характерной для русских говоров притяжательной моделью: «чей?» — «Евтюшин», а для женщины — «Евтюшина». Это указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном или дочерью Евтюши, то есть человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно.

Интересно, что имя Евтихий в народной среде часто переделывали в Евтюха или Евтюша, отсекая греческий корень. В некоторых диалектах, особенно в архангельских и вологодских говорах, такие формы были распространены: Евтюша могло звучать как самостоятельное имя, а не только как ласкательное. Фамилия Евтюшина встречается в основном в северных и центральных регионах России, а также в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. По сравнению с однокоренными фамилиями — Евтихов, Евтюхов, Евтюшкин — Евтюшина встречается реже, что делает её более локальной.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду, а основа Евтюш- — на конкретное прозвище. Если бы фамилия возникла в южных областях, скорее появился бы вариант Евтющенко, а на западе — Евтюшевич. Но -ин — типично севернорусский маркер, и это косвенно говорит о том, что предки носителей фамилии были не из боярских или дворянских кругов, а из крестьян или посадских людей, где такие уменьшительные имена были нормой.

В редких случаях можно встретить написание с одной «н» — Евтюшина, но это не меняет смысла. Если считать, что фамилия могла возникнуть и от прозвища Евтюша, данного по внешности или характеру (например, от слова «евтюха» — в некоторых говорах так называли нерасторопного человека), то эта версия менее вероятна: имя Евтихий было достаточно популярным в святцах, и именно оно чаще становилось основой. Так что искать в фамилии особый скрытый смысл не стоит — она просто и прямо говорит о том, кого в роду звали Евтюшей.