Фамилия Евтюшов — одна из тех, что образована от просторечной, «домашней» формы крестильного имени. Основа здесь — Евтюш, уменьшительная форма от имени Евтихий (греч. Eutychēs — «счастливый», «удачливый»). В русской народной традиции церковные имена часто укорачивали и смягчали: Евтихий превращался в Евтюшу, а от него уже пошла фамилия с патронимическим суффиксом -ов, то есть «сын Евтюша».

Интересно, что имя Евтихий в святцах встречается нередко, но в быту оно не было таким массовым, как, скажем, Иван или Михаил. Поэтому фамилия Евтюшов — довольно редкая, не входящая в первую сотню распространённых русских фамилий. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, а также на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках.

В написании фамилии есть одна особенность. Если бы форма имени была Евтюш, то фамилия писалась бы через «о» под ударением. Но в некоторых говорах звук «ё» мог заменяться на «е» или «о», поэтому возможны варианты Евтюшёв, хотя в современном русском языке закрепился именно вариант Евтюшов. В документах XIX века, особенно в метрических книгах, можно встретить оба написания.

С точки зрения социального происхождения, Евтюшовы — это, как правило, потомки крестьян или посадских людей. Фамилия не дворянская, не купеческая в высшем смысле, а «народная», что подтверждается её географией: она густо представлена в переписях крестьянского населения. Никаких громких исторических деятелей под этой фамилией не известно, что, впрочем, не умаляет её ценности как маркера семейной истории.

Любопытная деталь для сравнения: однокоренные фамилии — Евтюхов, Евтюгин, Евтихов — образованы от тех же вариантов имени Евтихий, но каждый из них указывает на свою, местную форму произношения. Евтюшов — самый распространённый из этого ряда, но и он остаётся в тени более частых фамилий на -ов.