Фамилия Эйберман — это не исконно русская, а ашкеназская еврейская фамилия, что сразу видно по ее строению. Основа «Эйбер» — это вариант произношения имени Ибер или Эбер, которое восходит к библейскому Эверу (Еверу), одному из предков Авраама. Второй компонент «-ман» — типичный для немецкого и идиша суффикс, означающий «человек». Таким образом, Эйберман буквально переводится как «человек по имени Эбер» или «сын Эбера». Такая модель образования (личное имя + -ман) была распространена у евреев Восточной Европы, особенно в Германии и на территориях, входивших в Австро-Венгрию, откуда фамилия и пришла в Российскую империю.

В отличие от славянских фамилий с суффиксами -ов/-ев или -ин, которые указывают на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), модель с -ман ставит акцент на самом человеке, его характеристике или происхождении. Фамилия Эйберман не связана с профессией, ремеслом или прозвищем — она чисто патронимическая, то есть образованная от имени предка. Встречаются варианты написания: Эберман, Эйберманн, но двойное «н» в конце — скорее калька с немецкого, в славянском контексте чаще пишут с одним.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи: Волынской, Подольской, Киевской, а также к Царству Польскому. После революции и в годы Холокоста значительная часть носителей эмигрировала в США, Израиль и Аргентину. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в крупных городах, куда переезжали потомки еврейских местечек.

С точки зрения социального контекста, Эйберманы не принадлежали к какому-то одному сословию: среди них могли быть и ремесленники, и торговцы, и раввины. Фамилия не указывает на род занятий, а только на имя родоначальника, поэтому точнее сказать, что предки носителя этой фамилии — люди, жившие в еврейских общинах Восточной Европы и носившие имя Эбер или его производные.