Фамилия Эйгус — одна из тех, что сразу выдают не русское, а западное происхождение. Она не укладывается в славянскую модель с суффиксами -ов, -ин или -ский. Её основа — германская, а точнее, еврейская ашкеназская, и на русскую почву фамилия попала вместе с переселенцами из Центральной и Восточной Европы.

Корень фамилии — немецкое слово «Eigentum» (собственность) или «eigen» (собственный). В ашкеназской традиции фамилии часто давали по имущественному или профессиональному признаку. Эйгус — это вариант фамилии Эйген (Eigen) с латинизированным суффиксом -ус, который в немецком языке нередко добавляли к фамилиям, чтобы придать им «учёный» или «книжный» оттенок. Встречается также написание Эйгенус (Eigenus). Таким образом, исходное значение — «собственник», «владелец», возможно, зажиточный человек или землевладелец.

Словообразовательная модель проста: основа «эйг» (от нем. eigen) + окончание -ус. Такое оформление характерно для фамилий, которые давали еврейским семьям в Австро-Венгрии и германских землях в конце XVIII — начале XIX века, когда власти обязали евреев взять постоянные фамилии. Суффикс -ус не славянский, а искусственный, книжный, он встречается в немецких фамилиях, образованных от прилагательных (сравните: Magnus, Clausus). В русском языке это окончание воспринимается как инородное, поэтому фамилия не склоняется как типичная русская: «Эйгус» остаётся неизменной в косвенных падежах.

Географически фамилия Эйгус встречается в основном в России, Украине и Беларуси, куда её принесли еврейские переселенцы из Германии и Австрии. В дореволюционных документах она фиксируется в черте оседлости, особенно в западных губерниях. После революции часть носителей эмигрировала в США и Израиль.

Споров о происхождении почти нет: версия с немецким корнем «eigen» — единственная обоснованная. Альтернативные гипотезы, связывающие фамилию с греческим или латинским «aegis» (щит, защита), лингвистически слабы — в ашкеназском именослове таких заимствований нет. Так что Эйгус — это «собственников» или «владельческий» след, оставленный в истории семьи, которая когда-то получила фамилию по имущественному признаку.