Фамилия Эйсьмонт звучит для русского уха необычно, и это не случайно: перед нами яркий пример фамилии балтского происхождения, скорее всего, литовского или польско-литовского. Её основа — литовское слово eisis (ясень) или производное от него прозвище. Суффикс «-монт» (в оригинале -montas или -mantas) — очень распространённый компонент в литовских фамилиях и именах, означающий «много, богато» или «думающий, мыслящий». Таким образом, Эйсьмонт можно перевести как «богатый ясенем» или, если понимать вторую часть как «мыслящий» — «ясномыслящий». В любом случае, прозвище указывало на человека, жившего у ясеневой рощи или обладавшего соответствующим складом ума.

Фамилия сформировалась на территории Великого княжества Литовского, где балтские языки контактировали со славянскими. Носители фамилии могли быть как литовцами, так и представителями полонизированной шляхты, которая нередко носила фамилии с «-монт». В польском языке фамилия закрепилась в форме Ejsmont, а в русском — через транслитерацию как Эйсьмонт. Интересно, что в польских источниках встречается вариант написания через «j» (Ejsmont), что указывает на мягкость предыдущего согласного, а русская форма через «сь» передаёт ту же мягкость.

В отличие от типичных русских фамилий на «-ов» или «-ин», Эйсьмонт не склоняется по падежам как прилагательное, что характерно для фамилий польского и литовского происхождения. Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной: от крестьян до мелкой шляхты, но само наличие балтского корня и суффикса «-монт» часто указывает на относительно древнюю, ещё дославянскую основу. Географически фамилия чаще всего встречается в Беларуси, Литве и восточных регионах Польши, реже — в России, куда могла попасть с переселенцами после разделов Речи Посполитой.