Фамилия Ежаковская — довольно редкая и явно поздняя по происхождению. Её основа, суффикс и ареал бытования указывают на то, что перед нами не древняя боярская или крестьянская фамилия, а скорее «искусственное» образование, возникшее в среде духовенства или польско-литовской шляхты.

Ключевой элемент — суффикс -ский/-цкий. В русской традиции такие фамилии (на -ский) в основном носили дворяне по названиям своих поместий, но в XVIII–XIX веках их массово получали выпускники семинарий. Семинаристам часто меняли фамилии, образуя их от названий растений, животных, церковных праздников или просто красивых звучаний. Корень «Еж-» здесь очевиден: от слова «ёж». Однако вряд ли прозвище «Ежак» (колючий, неуживчивый человек) дало бы такую «благородную» огласовку. Скорее всего, фамилия Ежаковская — это производное от географического названия вроде Ежаково или Ежаковка. Такие топонимы есть в Беларуси и на западе России, что объясняет польско-литовский оттенок суффикса.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии был либо мелкопоместным шляхтичем, владевшим хутором Ежаково, либо, что более распространено, семинаристом, которому дали фамилию по названию родной деревни или по «колючей» ассоциации с характером. Второй вариант подтверждается тем, что в духовных училищах любили давать фамилии, оканчивающиеся на -ский, от простых слов, чтобы придать им «учёное» звучание.

Однокоренные фамилии — Ежаков, Ежов, Ежиков — встречаются чаще и имеют более древнюю, «прóстую» природу (от прозвища). Ежаковская же — это более книжный, «официальный» вариант, который закрепился за одним родом и почти не имеет вариантов. Споров о корне здесь нет: он ясен. Но стоит отметить, что в некоторых говорах «ежак» могли называть не только зверька, но и скупого или придирчивого человека, что тоже могло лечь в основу фамилии до её «облагораживания» суффиксом.

Таким образом, если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью были либо выходцами из духовного сословия (священники, дьячки), либо обедневшими дворянами западных губерний Российской империи, чья родовая усадьба называлась Ежаково.