Фамилия Фадиенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в Украине, изначально имел значение «маленький» или «сын»: Фадиенко буквально означало «сын Фадия». Такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, прежде всего среди казачества и крестьянства Поднепровья и Слобожанщины, и сегодня их носителей особенно много на востоке и в центре Украины.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Фаддей (от древнееврейского «Тодья» — «хвала» или арамейского «Таддай» — «грудной ребёнок»). В разговорной речи имя часто сокращалось и адаптировалось: украинская народная форма Фадий (через смягчение «д» и усечение) дала основу Фади-. В украинском языке ударение в фамилии падает на второй слог — Фади́енко, хотя в русской среде нередко смещается на первый.

Встречаются варианты написания с одной «и» (Фаденко) или через «е» (Фадеенко), но это разные фамилии. Фадиенко — более редкая и локальная форма, связанная именно с украинским произношением имени Фаддей. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он был из среды украинских крестьян или мещан, а сама фамилия возникла не в канцелярии, а в живой речи — как прозвище по отцу, которое со временем закрепилось за родом.