Фамилия Фаевский — один из тех случаев, где прозрачная на первый взгляд форма скрывает несколько равновероятных путей происхождения. Ясна только модель: суффикс -ск-ий указывает на дворянский или шляхетский тип фамилии, характерный для польской, украинской и белорусской знати, а также для духовенства. Такую фамилию обычно давали по названию имения, местечка или прихода.

Самая прямая версия — топонимическая. Фаевский мог получить фамилию от названия населённого пункта вроде Фаево или Фаевка. Такие названия встречаются в исторических землях Речи Посполитой: например, деревня Фаево известна в бывшей Гродненской губернии (ныне территория Беларуси и Польши). Если предок владел землёй или служил при костёле в таком месте, его потомки и стали Фаевскими.

Вторая версия отталкивается от личного имени или прозвища Фай, Фая. Это могла быть краткая форма от канонического имени Фаддей (в народном произношении — Фадей) или от редкого крестильного имени Фавст. В польской традиции фамилии на -евский часто образовывали от имён: Фаевский буквально значит «сын или потомок Фая». Звук «ф» в славянской среде часто появлялся в заимствованных именах, поэтому основа фамилии — не славянская, а церковная или греческая.

Третий, более редкий вариант — связь с прозвищем Фай, которое в южнорусских и украинских говорах могло означать «щеголь», «хвастун» (от польского fajny — «хороший, отличный»). Однако эта гипотеза слабее: прозвища с суффиксом -ск-ий встречаются редко, так как этот суффикс закреплён за географией и сословным статусом.

Скорее всего, Фаевские — это либо обедневшая шляхта, либо духовенство униатской или православной церкви. В XIX веке фамилия встречается в Волынской и Минской губерниях, что подтверждает польско-белорусский след. В современной России Фаевские редки, и их носители, вероятно, потомки тех, кто переселился из западных губерний в советское время.