Фамилия Фаевская — женская форма, образованная от мужской Фаевский. Это типичная «географическая» фамилия, указывающая на происхождение человека из определённого места. Её основа — топоним Фаево, Фаевка или подобный. Такие названия встречаются в России, особенно в центральных и северных регионах, хотя крупных сёл с таким именем нет — скорее, это небольшие деревни, которые могли исчезнуть или сменить название.

Суффикс -ск- в фамилиях однозначно указывает на дворянское или церковное происхождение: такую фамилию получали помещики по названию своего имения, а также выпускники семинарий — по месту рождения или приходу. Фаевская могла быть и семинарской фамилией: в духовных училищах нередко «переводили» крестьянские прозвища на благозвучный польско-латинский лад. Если основа Фай- (Фай, Фая) — это диалектное или уменьшительное имя, то прибавление -евск- делало её более книжной.

Корень фа- неоднозначен. Скорее всего, он восходит к личному имени: Фая — народная форма от Фаина, Фадей, или даже от редкого имени Фавст. В северных говорах «фай» могло означать что-то вроде «хороший», «ласковый» (от коми-пермяцкого «фай» — милый). Менее вероятна связь с тюркским «фай» (польза, выгода) — такие заимствования редки в русских фамилиях.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые получали крестьяне по отцу, Фаевская — более поздняя и социально маркированная. Её носительницы в XIX веке могли быть из духовного сословия или мелкопоместных дворян, реже — из купцов, получивших фамилию по месту жительства. Сегодня фамилия очень редкая: по открытым данным, в России её носят не более нескольких десятков человек, в основном в Москве и Санкт-Петербурге.