Фамилия Фалахиева — женская форма от Фалахиев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на отчество или прозвище, образованное от имени или слова, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Фалахий, а это почти наверняка искажённая или диалектная форма церковного имени Фалалей (греч. Thalelaios — «цветущая маслина»). В русском языке имя Фалалей часто «обкатывалось» народным произношением: звук [л'] перед гласным мог переходить в [л'] или даже в [х'], особенно в южнорусских говорах, где фрикативный «г» и смешение звуков — обычное дело. Так Фалалей мог превратиться в Фалахия, а отчество — в Фалахиев.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем. В языках Поволжья и Средней Азии есть слово фалах или фалаха (от араб. фалах — «успех, процветание»), но в русской антропонимии такие заимствования редки и обычно оформляются суффиксом -ов, а не -ев. Кроме того, фамилия Фалахиева не встречается в массовом порядке в татаро-башкирской среде, что снижает правдоподобие этой гипотезы. Скорее всего, перед нами чисто русская фамилия, возникшая в крестьянской или мещанской среде, где имя Фалалей было распространено, хоть и не так часто, как Иван или Пётр.

С географической точки зрения фамилия редкая. Единичные носители встречаются в центральных областях России, а также на юге — в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает южнорусскую природу перехода «лей» в «хий». В дореволюционных переписях форма Фалахиев могла фиксироваться как вариант написания, а после орфографической реформы 1918 года закрепилась современная. Предки человека с такой фамилией, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, носившими имя Фалалей в быту, а в официальных документах записанными как Фалахий — из-за местного произношения или ошибки писаря.