Фамилия Фалахов — редкий пример, когда основа слова вызывает больше вопросов, чем ответов. В русской ономастике её обычно выводят из тюркских или арабских корней, но с оговорками. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «сын Фалаха». Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Фалах.

Самая вероятная версия отсылает к арабскому имени Фалах (от корня «ф-л-х» — успех, процветание, благоденствие). В исламской традиции это имя встречается, хотя и не так часто, как, скажем, Мухаммад или Ахмад. Попасть в русские фамилии оно могло через татар или башкир, среди которых распространены имена арабского происхождения. В этом случае Фалахов — типичная фамилия крещёного татарина или выходца из тюркской среды, принявшего православие: имя Фалах давали при крещении, а потом по нему образовали отчество, застывшее в фамилии.

Есть и другая, менее популярная гипотеза. В некоторых тюркских языках существует слово «фалах» или «палах» в значении «земледелец», «пахарь». Если так, то прозвище Фалах мог получить крестьянин, и фамилия стала бы указанием на род занятий. Но эта версия слабее: слово «фалах» в значении «земледелец» — арабизм, который в тюркские языки попал поздно и редко становился основой для личных имён.

Географически фамилия Фалахов встречается в Поволжье, особенно в Татарстане и Башкортостане, а также среди касимовских татар. Изредка — на юге России, в зонах контакта с тюркским населением. В центральных русских областях она практически неизвестна. Это косвенно подтверждает первую версию: ареал совпадает с территорией расселения татар-мишарей и крещёных татар.

Сложность разбора в том, что фамилия не попала в основные справочники русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский). Нет ни одного известного исторического носителя, который позволил бы привязать фамилию к конкретному сословию или региону с точностью до уезда. Поэтому все версии остаются в рамках лингвистической реконструкции. Если ваши предки — из татарских сел Самарской или Уфимской губерний, скорее всего, фамилия пошла от арабского имени Фалах. Если из русских крестьян — возможно, от прозвища, но документальных подтверждений этому нет.