Фамилию Фантикова чаще всего выводят из прозвища Фантик. В XIX — начале XX века это слово имело два значения: маленький бумажный свёрток с лакомством (конфета в обёртке) и, в переносном смысле, щеголь, франт, человек, который любит наряжаться и «пускать пыль в глаза». Второе значение встречается в диалектах и просторечии, и именно оно, скорее всего, стало основой для фамилии. Предка могли прозвать Фантиком за любовь к яркой одежде, броским аксессуарам или за манеру держаться напоказ.

Модель образования простая: к прозвищу на -ик прибавили суффикс -ов, а затем — женское окончание -а. Фантиков — «сын Фантика», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Фантикова — женская форма от той же основы. Фамилия довольно редкая, встречается в центральных и северных областях России, например в Вологодской и Костромской губерниях, где слово «фантик» в значении «щёголь» было в ходу.

Есть и менее вероятная версия — от иноязычного корня. В итальянском, например, слово fante означает «пехотинец» или «слуга», а fanticello — «мальчик». Но в русской ономастике такая связь почти не прослеживается, и объяснять фамилию через итальянский язык было бы натяжкой. Гораздо проще и убедительнее считать, что Фантиковы и Фантиковы — потомки местных щёголей, которых в деревне дразнили за любовь к нарядам.

В документах XVIII–XIX веков фамилия почти не встречается среди дворянства и купечества — это крестьянская и мещанская фамилия. Носители её, как правило, жили оседло, занимались земледелием или ремёслами, и прозвище, лёгшее в основу, не было унизительным, а скорее подмечало характерную черту: заметность, опрятность, желание выделиться.