Фамилия Франтиков напрямую связана с прозвищем Франтик, которое в старину давали щеголю и моднику. В основе лежит глагол «франтить», то есть изысканно одеваться, модничать, пускать пыль в глаза нарядом. Прозвище метко схватывало главную черту человека — его манеру одеваться и поведение, стремление выделиться из толпы. Скорее всего, оно закрепилось за основателем рода как самое употребительное именование, вытеснив церковное имя, и уже от этого прозвища по обычной для русских фамилий модели образовалась фамилия Франтиков: потомок Франтика становился Франтиковым.

Слово «франт» пришло в русский язык не из французского, как можно было бы предположить, а из чешского, где «frant» означало «хитрец, плут». Впрочем, для носителя фамилии важнее другое: в XVIII–XIX веках «франтить» значило не просто хорошо одеваться, а именно щеголять, нарочито выставлять напоказ свой наряд. Поэтому прозвище Франтик могло нести и лёгкий оттенок насмешки — так могли называть человека, который слишком уж следил за модой, порой в ущерб делу.

Суффикс -ик в прозвище придаёт уменьшительно-ироничный оттенок. Это не просто «франт», а именно «франтик» — молодой щеголь, возможно, небогатый, но старающийся выглядеть щегольски. Такая форма характерна для народной речи: она звучит живо и чуть подтрунивает над носителем. Фамилии, образованные от подобных прозвищ с суффиксом -ик, встречаются нечасто, что делает Франтикова заметным исключением на фоне более распространённых фамилий от имён или профессий.

Версия о происхождении от глагола «франтить» — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативные объяснения, например связь с французским словом franc, «свободный, честный», выглядят натянуто: в русской среде такое прозвище вряд ли возникло бы без связи с уже знакомым словом «франт». Так что почти наверняка предок носителей фамилии был человеком, который любил приодеться и не скрывал этого.