Фамилия Франчиков — довольно редкий случай в русском ономастиконе. Её основа не славянская, а западноевропейская, что сразу выделяет носителя среди окружения. Вопреки возможному предположению, корень здесь не связан с французами напрямую, хотя и имеет с ними общее происхождение.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Франчик. Это, в свою очередь, уменьшительная форма от имени Франц. Имя Франц — это немецкая, чешская или польская форма латинского имени Францискус (Franciscus), что означало «франк», то есть человек из племени франков, а позднее — просто «свободный». Таким образом, Франчиков буквально значит «потомок (сын) маленького Франца».

Географически фамилия скорее всего сформировалась на западе или юге Российской империи, где было сильное влияние немецких колонистов, поляков или чехов. Это могли быть территории современной Украины, Белоруссии, Прибалтики или Поволжья (немецкие колонии). Предок-родоначальник, носивший личное имя Франц или прозвище Франчик, мог быть ремесленником, аптекарем, учителем или крестьянином-колонистом, приехавшим по приглашению Екатерины II.

Интересная деталь: в русской среде имя Франц часто воспринималось как «немецкое» и давалось не только этническим немцам, но и, например, обрусевшим полякам или выходцам из Прибалтики. Поэтому Франчиковы могли быть потомками не обязательно немцев, а, скажем, поляков, перешедших в православие и получивших русскую фамилию по отцу. Вариант написания фамилии через «о» (Франчиков, а не Франчиков) — это уже чисто русская адаптация, так как в польском языке ударение падало бы на первый слог, а в русском закрепилось на втором.

В отличие от более частых фамилий на -ов, образованных от полных форм (Иванов, Петров), Франчиков использует уменьшительную форму имени, что характерно для фамилий, возникших в среде, где имя было неродным и его «обкатывали» на русский лад.