Фамилия Фараппонова — один из тех редких случаев, когда на слух фамилия звучит почти как иноязычная, а на деле оказывается чисто русской по происхождению, с корнем, уходящим в церковную традицию. Основа здесь — каноническое мужское имя Фарапонт (в просторечии Фарапон, Фараппон). Это имя греческого происхождения, означающее «спутник» или «сопровождающий», и в святцах оно связано с несколькими раннехристианскими мучениками. На Руси имя было известно и встречалось в монашеской среде, но никогда не было массовым, поэтому и фамилия от него — редкость.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Фараппон (усечённая или народная форма от Фарапонт) добавлен суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Фараппонова буквально означает «дочь (или жена) Фараппона». В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев в женском роде закрепились как наследственные, передаваясь по мужской линии: предок-мужчина носил прозвище или имя Фараппон, его дети стали Фараппоновыми, а для женщины форма сохранилась как Фараппонова.

Примечательно, что в отличие от более привычных Фарафонтов или Фарапонтовых, форма Фараппонова — с двойным «п» — отражает простонародное, «окающее» произношение имени, где ударный звук «о» закрепился на письме. Такое написание характерно для северных и центральных говоров, где имя Фарапонт часто звучало как Фараппон. Географически фамилия встречается рассеянно, преимущественно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — то есть в регионах, где была сильна традиция старообрядчества и сохранялись архаичные формы имён.

Сословно Фараппоновы могли быть крестьянами или мещанами: фамилии от редких церковных имён нередко давали в среде духовенства, но здесь скорее всего речь о мирской семье, где имя дали по святцам, а в фамилию оно перешло естественным путём. Известных носительниц с этой фамилией в истории немного, и публичных фигур среди них нет — фамилия осталась локальной, семейной, не выйдя за пределы узкого круга.