Фамилия Фаьричев — редкий случай в русской ономастике, и её разбор сразу сталкивается с неожиданной трудностью: буквосочетание «аь» (а с мягким знаком) нетипично для исконно русских фамилий. В русском языке мягкий знак после гласной обычно не встречается, поэтому написание Фаьричев почти наверняка указывает на иноязычное происхождение основы, адаптированное русским суффиксом.

Скорее всего, мы имеем дело с фамилией, образованной от имени или прозвища, которое пришло из языков народов Кавказа, либо из тюркских наречий. В кавказских языках (например, в чеченском, ингушском, аварском) звук «аь» обозначает особый долгий или фарингализованный гласный, которого нет в русском. При записи такого звука по-русски его могли передать через «аь». Исходное имя могло звучать как Фаьри, Фаьр или Фаьра. В тюркских языках (татарском, башкирском, кумыкском) тоже есть похожие фонетические явления, но сочетание «аь» для них менее характерно.

Русский суффикс -ев (под ударением не стоит, поэтому пишется через «е») указывает на принадлежность: «чей?» — Фаьричев, то есть сын или потомок человека по имени/прозвищу Фаьрич. Форма Фаьрич — это уже русифицированная версия исходного имени, к которой добавили типичный отчествообразующий суффикс -ич. Получается цепочка: иноязычное имя → его русское бытовое произношение Фаьрич → фамилия Фаьричев.

Географически фамилия должна тяготеть к регионам с сильным кавказским влиянием или к местам смешанного русско-кавказского населения — например, к Ставропольскому краю, Ростовской области, или к казачьим станицам, где оседали выходцы с Кавказа. В центральной России такая фамилия практически не встречается.

Смысл прозвища-основы восстановить сложно, так как точное значение слова «фаьри» в кавказских языках зависит от конкретного диалекта. Возможно, оно связано с личным именем (как Фарид или Фариза), с каким-то качеством человека (например, «храбрый», «зоркий») или с названием местности. Единственное, что можно сказать уверенно: фамилия Фаьричев — яркий пример того, как русская фамильная модель на -ев «обрусела» необычное иноязычное имя, сохранив в написании фонетический след языка-источника.