Фамилия Фадичев образована от имени Фадей, народной формы канонического имени Фаддей. В русской традиции двойное «д» в заимствованных греческих именах часто упрощалось: так Фаддей превращался в Фадея, а отчества и фамилии писались с одной «д» — Фадеев, Фадичев. Суффикс -ичев указывает на отчество второго порядка: Фадичев — сын Фадича, где Фадич — краткая форма отчества от Фадей. Такая модель была распространена на севере и северо-востоке Руси, в новгородских и вятских землях, где предпочитали суффикс -ич (-ичев) вместо более южного -ов.

Само имя Фаддей (от арамейского «таддай» — «хвалящий») пришло на Русь с христианством. Носителей было немного, поэтому фамилия Фадичев встречается реже, чем, скажем, Иванов или Петров. Географически она тяготеет к Вологодской, Архангельской областям и Пермскому краю — регионам, куда в XVI–XVII веках переселялись крестьяне из новгородских земель. Встречается также вариант написания Фадеичев, но он менее устойчив: в говорах с ёканьем «Фадей» звучало как «Фадий», отсюда и форма на -ичев.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет. Корень прозрачен, иных значений, кроме патронимического, у неё не было. Фадичевы — потомки человека по имени Фадей, скорее всего крестьянина или посадского человека: в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. В метрических книгах XIX века Фадичевы записаны в основном как государственные крестьяне и мещане.

Любопытная деталь: в некоторых говорах имя Фадей произносили с ударением на второй слог — Фадéй, откуда могли возникать формы отчества Фадéич, а затем и фамилия Фадéичев. Но на письме закрепился вариант с ударением на первый слог — Фáдичев, что соответствует литературной норме. Если встретите написание через «е» (Фадеичев), это, скорее всего, след диалектного произношения, а не отдельная фамилия.