Фамилия Фадихин — редкий случай, когда короткая основа не даёт однозначного ответа. С первого взгляда здесь напрашивается суффикс -ин (принадлежность «чей?»), а корень — Фад(я), Фад(ей). Всё верно, но есть нюанс: полное каноническое имя Фаддей (от арамейского «достойный хвалы») в разговорной речи давало формы Фадей, Фадий, а в некоторых говорах — Фади́й с ударением на последний слог. Именно из такой формы, Фади́й, и выросла фамилия Фадихин.

Ключевая особенность — суффикс -их- перед -ин. В русской ономастике это почти всегда указывает на патроним (отчество) от имени с окончанием -ий: Фади́й → Фади́х(ин) сын. Сравните: Илья — Ильин, но Дмитрий — Дмитрихин (от Дмитрий → Дмитриха). Фадихин — ровно та же модель: от Фади́й образовали форму «чей сын?» — Фади́хин. Без этого -х- фамилия звучала бы как Фа́дин или Фа́деев, а с ним — чётко привязана к севернорусской и сибирской традиции, где такие отчества на -ихин были нормой.

По географии фамилия редкая и компактная. Основной ареал — Кировская область (бывшая Вятская губерния) и соседние районы Удмуртии. Вятка исторически славилась «окающими» говорами и любовью к формам на -ихин, -ыхин, поэтому Фадихины там — коренные жители, а не пришлые. Встречается фамилия также в Пермском крае и на Урале, что подтверждает миграцию вятских крестьян в XVIII–XIX веках за Камень.

Социальный состав предков — почти поголовно государственные или экономические крестьяне. Дворянских родов Фадихиных нет, купеческих — не зафиксировано. В ревизских сказках Вятской губернии за 1795–1858 годы Фадихины числятся как крестьяне-землепашцы, изредка — ремесленники. Имя Фаддей в крестьянской среде было распространённым: его давали в честь святого апостола Фаддея, память которого приходилась на начало сентября, что совпадало с окончанием полевых работ.

Единственная альтернативная версия — от прозвища Фадиха (женщина по имени Фади́я или Фа́дя), но она слабая: фамилии на -ихин от женских имён в русской традиции почти не образуются, разве что в единичных случаях. Гораздо правдоподобнее, что Фадихин — это «сын Фадия», где имя сохранилось в народной огласовке.