Фамилия Фадин — это отчество, которое образовалось от просторечной формы Фадя. Так в быту звали человека с церковным именем Фаддей, а само имя восходит к греческому слову со значением «достойный похвалы». Поэтому ответ на главный вопрос прост: Фадины — потомки человека, которого окружающие знали под именем Фадя, а фамилия закрепилась за его детьми и внуками.

Форма Фадя возникла естественным путём: русский язык часто усекает длинные имена, добавляя к основе уменьшительный суффикс. Отчества от таких обиходных форм — один из самых массовых источников русских фамилий, так что Фадин стоит в одном ряду с Вадиными (от Вадя, форма имени Вадим) или Федиными (от Федя). Разница лишь в том, что имя Фаддей встречалось реже, поэтому и фамилия не вошла в число самых распространённых.

Церковное имя Фаддей попало в святцы благодаря апостолу от семидесяти, который проповедовал в Месопотамии и, по преданию, был казнён язычниками. На Руси это имя знали, но особой популярностью оно не пользовалось, что делает фамилию Фадин заметной на фоне многочисленных Ивановых и Петровых. Впрочем, у имени есть и второе прочтение: в некоторых регионах Фадей могло звучать как Фадёй, а от просторечной формы Фадя образовались также фамилии Фадеев и Фадькин. Фадин отличается от них суффиксом -ин, который в русском языке присоединялся к основам на -а/-я, тогда как -ев закреплялся за основами на мягкий согласный.

Точное место возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления отчеств растянулся на столетия и шёл в разных землях с разной скоростью. Можно лишь сказать, что фамилия Фадин сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда отчества стали наследственными и перестали меняться при смене поколений. Носители фамилии встречаются по всей России, но чаще — в центральных областях и Поволжье, куда переселенцы приносили свои родовые прозвания.

Сама модель образования — от краткого обиходного имени — говорит о том, что предок Фадиных был человеком простого звания: крестьянином, ремесленником или служилым человеком невысокого ранга. В дворянской среде предпочитали полные формы имён, поэтому фамилия Фадин почти наверняка имеет корни в народной среде. Это не умаляет её ценности: такие фамилии сохранили живую речь прошлого, её интонации и привычку называть человека коротко и по-домашнему.