Фамилия Фатичев — редкий пример, где основа неочевидна, а суффикс указывает на модель, характерную для северных и сибирских говоров. Суффикс -ичев здесь не уменьшительный, а патронимический: он образует отчество от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -ич. Фатичев означает «сын Фатича» (или Фатыча), а само прозвище Фатя — вот где главная загадка.

Самая вероятная версия: Фатя — это сокращённая форма от крестильного имени Фотий (греч. «свет, светлый») или Фотин («светящийся»). В русской народной среде полные имена часто усекали: Фотий → Фотя → Фатя (с переходом о в а под аканьем). Такое «опрощение» — обычное дело для фамилий, возникших в крестьянской среде после отмены крепостного права, когда нужно было закрепить родовое прозвище.

Менее вероятная, но возможная версия: основа связана с диалектным глаголом фатать (в рязанских и тамбовских говорах — «хватать, ловить, брать жадно»). Тогда Фатя — прозвище человека хваткого, цепкого или торопливого в делах. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, а фамилии на -ичев от глагольных основ почти не образуются (обычно берут суффикс -ов).

Географически фамилия Фатичев встречается точечно: в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае. Это как раз зона бытования суффикса -ичев (наряду с более частым -ов). В центральных регионах России фамилия редка, что подтверждает её северное или уральское происхождение.

Сравните с однокоренными: Фатин, Фатькин, Фатеев — все они восходят к тому же корню Фатя, но с разными суффиксами. Фатичев стоит особняком: он архаичнее по форме и говорит о том, что предка звали именно Фатич (а не просто Фатя), то есть отчество застыло в старом патронимическом виде.

Таким образом, если вы носите фамилию Фатичев, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных или приуральских земель, а родовое имя пошло от человека по имени Фотий — «светлого» или «ясного».