Фамилия Фатинский принадлежит к распространённому в восточнославянской ономастике типу фамилий на -ский. Такие фамилии обычно образовывались от названий населённых пунктов (сел, деревень, местечек) или от прозвищ, заканчивавшихся на -ский, которые со временем закрепились как родовые имена. В случае с Фатинским корень «Фат-» может указывать на несколько возможных источников, и самый прямой из них — топонимический.

Скорее всего, основа фамилии — название населённого пункта вроде Фатино, Фатин или Фатынь. Такие топонимы встречаются в России, Беларуси и на Украине, особенно в западных регионах. Например, деревня Фатино есть в Смоленской области, а село Фатин — в Ровненской области Украины. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище или фамилию Фатинский, то есть «тот, кто родом из Фатина». Суффикс -ский в данном случае — классический указатель географического происхождения, характерный для шляхетских и крестьянских фамилий в Речи Посполитой и на западе Российской империи.

Менее вероятная, но возможная версия связывает корень «Фат-» с личным именем или прозвищем. В старых русских говорах «фатя» или «фат» могло означать щёголя, хвастуна, человека, любящего наряжаться (от французского fat — «самодовольный франт», вошедшего в русский язык в XIX веке). Однако фамилии на -ский редко образовывались напрямую от прозвищ такого типа — для этого чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическое объяснение выглядит гораздо убедительнее.

Если же говорить о более древних корнях, то основа «Фат-» может восходить к тюркскому имени Фаттах (в значении «победитель» или «открывающий») или к греческому Фотий (светлый). Такие имена в православной среде нередко переходили в фамилии, но опять же — через форму Фатин или Фатов, а не через -ский. Фатинский — это фамилия, которая почти наверняка говорит о конкретной географической точке, где жили предки её носителей.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский в западнорусских губерниях часто носили священники и мелкопоместные дворяне, но также и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. Определить сословную принадлежность предков Фатинских без генеалогического исследования сложно — она могла быть любой.