Фамилия Фатенок — редкий пример, в котором суффикс указывает на регион точнее, чем корень. Скорее всего, перед нами типично белорусская или западнорусская фамилия, образованная с помощью уменьшительного суффикса -ёнок/-онок. В русском языке этот суффикс обозначал детёныша животного или молодого человека по отцу («волчонок», «внучонок»), а в белорусской и украинской традиции он превратился в фамильный — указывал на сына или потомка (как Фоменок, Асташонок). Фатенок — буквально «маленький Фат» или «сын Фата».

Корень «Фат-» вызывает вопросы. Самая прямая версия — от имени Фатей (Фотий), которое в народной речи сокращалось до Фат. В этом случае фамилия означает «внук (или сын) Фатея». Менее очевидный вариант — прозвище Фат. В южнорусских говорах «фат» могли называть щеголя, франта, самодовольного человека (слово пришло из французского через польский). Но для крестьянской среды XIX века такое прозвище маловероятно: книжное слово «фат» было скорее литературным, чем бытовым. Третья версия — от глагола «фатить» (ладить, приноравливать) в некоторых говорах, но это уже совсем редкий случай.

Фамилия Фатенок почти не встречается за пределами Беларуси и Смоленской области России. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был крестьянином или мещанином из западных губерний. В официальных документах XIX века такие фамилии часто записывали на русский лад — Фатенков, но в быту сохранялась исходная форма на -ок. Сейчас фамилия остаётся малочисленной, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: каждый носитель почти наверняка связан с одной и той же локальной группой.