Фамилия Фарковец — редкий случай среди восточнославянских фамилий. На слух она кажется польской или белорусской, и это не случайно. Суффикс -ец типичен для фамилий, образованных от названий жителей местности (ср. Могилевец, Витеблец), но здесь он присоединён к основе Фарко-, что сразу сужает поиск.

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Фарко. В основе лежит диалектное слово «фаркать» — фыркать, сердито ворчать, издавать резкие звуки. В юго-западных говорах, особенно на границе с Польшей, так могли назвать человека сварливого, вспыльчивого или того, кто невнятно, «фыркающе» говорил. Суффикс -овец (вариант -ец) в этой модели указывает на принадлежность к роду такого человека: буквально «сын Фарка» или «человек из семьи Фарко».

Менее распространённая, но лингвистически допустимая гипотеза — связь с личным именем Варфоломей. В народных формах это имя давало сокращения Фарка, Фарко, особенно в польском и белорусском произношении. Если так, то Фарковец — потомок человека по имени Фарко, то есть Варфоломея. Однако первая версия (от прозвища по характеру) выглядит убедительнее: фамилии на -ец редко образуются от полных имён, чаще от прозвищ или названий мест.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — Гродненская, Брестская области, а также прилегающие районы Польши. В России она встречается точечно, чаще всего у потомков переселенцев из этих земель. Если ваши предки Фарковцы жили в центральной России, стоит искать миграцию конца XIX — начала XX века, когда крестьяне с запада перемещались на восток в поисках земли.

Написание фамилии устойчивое: окончание -ец, а не -ов или -ин, сразу говорит о её региональном происхождении. В редких случаях можно встретить вариант Фарковець (с мягким знаком на конце) — это украинская или старая белорусская орфография, но в современном русском языке закрепилась твёрдая форма.