Фамилия Фаррахов происходит от арабского имени Фаррах, которое восходит к существительному со значением «радость». Если перевести фамилию на русский язык целиком, получится «Радостный». Так что предки современных Фарраховых, скорее всего, были людьми, чей характер или судьба дали повод назвать их этим светлым именем.

Фамилия образована по классической для восточных фамилий модели: к основе Фаррах добавили русский патронимический суффикс -ов. Такой способ словообразования закрепился за многими тюркскими и арабо-мусульманскими именами, когда носители попадали в русскоязычную среду. Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность: Фаррахов буквально значит «сын Фарраха» или «из рода Фарраха». Со временем эта форма застыла и превратилась в наследственную фамилию.

Имя Фаррах — арабского происхождения, и в этом его отличие от многих других восточных имен, которые пришли в русский язык через тюркское посредничество. Арабская основа напрямую связана с понятием радости, веселья, праздника. В арабском мире это имя давали мальчикам с пожеланием счастливой и благополучной жизни. Любопытно, что в некоторых диалектах и родственных языках слово с тем же корнем могло означать не только радость, но и утешение, облегчение после трудностей.

Точно сказать, когда и где впервые появилась фамилия Фаррахов, сложно. Как и у большинства фамилий подобного типа, её закрепление происходило постепенно: сначала отчество, потом — наследственное прозвище рода. Можно предположить, что активное формирование фамилии шло в XIX — начале XX века, когда у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала массово фиксировались фамилии по отцу. География распространения фамилии сегодня охватывает в основном Татарстан, Башкортостан и регионы, куда мигрировало поволжское население.

Стоит обратить внимание на написание: двойная «р» в корне Фаррах- характерна для арабской графики, где удвоение согласного передаёт усиление значения. В русском языке это удвоение сохранилось, и именно оно отличает фамилию от похожих на слух вариантов вроде Фарахов, которые могли образоваться от других основ. Если встречается написание с одной «р», это, скорее всего, результат упрощения при оформлении документов, а не отдельная фамилия.