Фамилия Фаррахов отвечает на вопрос «чей ты?» и образована по классической русской модели от личного имени Фаррах. Имя это арабского происхождения, и в его основе лежит существительное «фарах» — радость. Полный смысловой перевод фамилии на русский язык — Радостный, то есть потомок человека, которого нарекли Фаррахом в честь этого светлого понятия.

Сама форма фамилии — с конечным -ов — указывает на то, что она складывалась в русскоязычной среде, скорее всего, в Поволжье или Приуралье, где веками жили татары и башкиры, исповедовавшие ислам. Притяжательный суффикс -ов здесь работает как отчество: Фаррахов буквально означает «сын Фарраха». Это типичная модель для тюркских народов, перешедших к использованию русских фамильных окончаний в XVIII–XIX веках, когда началась всеобщая фиксация родовых именований.

Стоит различать два похожих, но разных имени: Фарах и Фаррах. В арабском языке они различаются долготой гласного и смысловым оттенком. Имя Фаррах, которое легло в основу нашей фамилии, часто трактуют не просто как «радость», а как «тот, кто радует», «приносящий радость» или даже «ликующий». Поэтому фамилию Фаррахов можно понимать и как «наследник того, кто дарит радость», что добавляет глубины её звучанию.

Среди однокоренных фамилий встречаются Фарахов, Фаррахов, а также более редкие варианты с другим суффиксом, например Фарраховский. Написание с двумя «р» — Фаррахов — чаще встречается у татар, тогда как вариант с одной «р» (Фарахов) мог закрепиться у народов Кавказа или в среде арабских иммигрантов. Впрочем, в русских документах XIX века написание фамилии могло колебаться, и это не меняло её корневого смысла.

Имя Фаррах было распространено у мусульманских народов, входивших в состав Российской империи, поэтому фамилия сегодня встречается у татар, башкир, отчасти у казахов и узбеков. В метрических книгах и ревизских сказках середины XIX века Фарраховы фиксировались в Казанской, Оренбургской и Уфимской губерниях. Это были в основном крестьяне, торговцы и духовные лица — муллы и их дети, поскольку имя, связанное с радостью, часто давали в религиозных семьях.

Если ваши предки носили эту фамилию, то с большой долей вероятности они были выходцами из волго-уральского региона, а сам род восходит к человеку, которого окружающие знали как жизнерадостного, доброжелательного или благословенного. В этом смысле фамилия Фаррахов — редкий случай, когда тюркское имя получило точную и поэтичную русскую кальку: Радостнов, хотя в обиходе закрепилась именно исходная форма.