Фамилия Фарродов — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а восточное. Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Фаррода» или «из рода Фаррода». Но вот корень — Фаррод — требует пояснения.

Скорее всего, Фаррод — это русифицированная форма арабского или персидского имени Фаррух (فرخ), что значит «счастливый», «благословенный», «прекрасный». В тюркских языках, через которые такие имена часто попадали в русскую среду, звук «х» на конце мог заменяться на «д» или вовсе отпадать. Встречаются варианты Фаррухов, Фарходов, Фаррадов — все они однокоренные, и Фарродов стоит в этом же ряду. Переход «х» в «д» — не ошибка, а особенность живой речи: имя Фаррух при быстром произношении могло звучать как «Фарруд», отсюда и фамилия.

Второй, менее вероятный вариант — что основа связана с арабским словом «фарад» (فرض), означающим «обязанность», «предписание», в том числе религиозное. В таком случае прозвище Фаррод мог получить человек, строго соблюдающий обряды, или тот, кто занимался распределением обязанностей. Но эта версия слабее: имя Фаррух как личное имя встречается гораздо чаще, чем прозвище от «фарад».

Географически фамилия Фарродов тяготеет к регионам с татарским, башкирским или кавказским населением, а также к югу России, где исторически были сильны тюркские и персидские влияния. Носители фамилии — потомки тех, кого в документах XIX века записывали как «Фаррод» или «Фаррух», а затем при переходе на русскую модель фамилий добавили -ов. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до купцов, но точных данных по конкретным родам нет.

Обратите внимание: написание с двумя «р» (Фарродов) — не опечатка, а устоявшаяся форма. Встречается и вариант Фародов (с одной «р»), но он ещё реже и может указывать на другое происхождение — от имени Фарад. Если у вас именно Фарродов, то корень, скорее всего, восходит к тому самому «счастливому» Фарруху.