Фамилия Фасыкова — женская форма, а мужской вариант — Фасыков. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение напрямую связано с личным именем или прозвищем, от которого она образована. Основа фамилии — Фасык. Скорее всего, это уменьшительная или просторечная форма от какого-либо крестильного имени, например, от Афанасий (в народном произношении — Фанос, Фася, Фасыка) или от Фадей (Фадей → Фадя → Фасык). В обоих случаях суффикс -ык/-ик указывает на ласкательное, «домашнее» обращение.

Другая, менее вероятная, но возможная версия — прозвище Фасык, связанное со словом «фас» (лицевая сторона) или с глаголом «фасить» (в некоторых говорах — важничать, рисоваться). Если так, то прозвище мог получить человек с заметной внешностью или любивший покрасоваться. Однако более убедительным выглядит происхождение от имени: модель «имя + -ык → фамилия» встречается в русских и украинских фамилиях, особенно в тех, что заканчиваются на -ыков.

Суффикс -ов в фамилии Фасыков (и Фасыкова) — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын Фасыка» или «принадлежащий Фасыку». Это указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где преобладал именно такой способ наследования: по отцу. Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда», что говорит о её позднем и случайном закреплении. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянских родах такие «простые» уменьшительные основы редки.

Таким образом, Фасыкова — это «дочь (или жена) Фасыка», а Фасык, в свою очередь, — ласковое прозвище, данное человеку по имени Афанасий или Фадей. Фамилия хранит в себе ту самую бытовую, неофициальную речь, где длинные церковные имена сокращали до коротких и уютных форм.