Фамилия Фатейчев — редкий пример, как просторечная форма крестильного имени закрепилась в качестве фамилии. В основе лежит имя Фатей, народный вариант канонического имени Фотий. На Руси имя Фотий, происходящее от греческого «фос» (свет), звучало непривычно, поэтому в быту его упростили до Фатей, а иногда и до Фотей. От этого разговорного варианта и пошла фамилия.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Фатейчев буквально означал «сын Фатея» или «человек из рода Фатея». Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, образованных от имен, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа Фатей- дала суффикс -ев, а не -ов, что грамматически правильно.

Любопытно, что существует и однокоренная фамилия Фотий, но она встречается гораздо реже. Фатейчев же — более «народная» ветвь, закрепившая живую речь. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с именем Фатей, например, в переписных книгах Новгородской и Вологодской губерний. Это указывает на северное или северо-восточное происхождение фамилии.

Двойственность написания — ещё одна деталь. В старых метрических книгах фамилию могли записать через «о»: Фотейчев. Это не ошибка, а отражение акающего произношения, когда безударный «о» звучал как «а». Со временем форма с «а» победила, но в некоторых семьях до сих пор помнят старый вариант.

Таким образом, предки носителя фамилии Фатейчев — скорее всего, крестьяне или ремесленники, чей родоначальник носил обиходное имя Фатей. Фамилия не дворянская, не купеческая, а именно народная, что и делает её ценной как свидетельство живой языковой традиции.