Фамилия Фатик образована от прозвища Фатик, которое восходит к украинскому нарицательному «фатка» — «хватка». Так могли прозвать сильного, крепкого, смелого, ловкого и здорового человека. Слово «хватка» в переносном смысле означало не только физическую силу, но и сноровку, умение схватывать всё на лету, быстроту реакции. Поэтому прозвище Фатик, скорее всего, отражало характер и удаль носителя, а не его внешность.

Сама фамилия оформлена по древней и простой модели: к прозвищу на -ко присоединили нулевой суффикс, что типично для украинских фамилий. Подобные бессуффиксные формы (вроде Коваль, Бондарь, Фатик) нередко сохранялись в южнорусских и украинских говорах, где прозвище переходило в фамилию без изменений. Такой тип образования встречается реже, чем фамилии на -енко или -ук, и потому Фатик выделяется на фоне соседних родовых имён.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия: фамилия могла произойти от имени Фатик, уменьшительной формы восточного женского имени Фатима. В переводе с арабского оно означает «девочка-младенец, которую отняли от материнской груди» или «взрослая девушка». Но эта гипотеза слабая: во-первых, от женского имени редко образовывали прозвища для мужчин, во-вторых, форма Фатик для Фатимы нехарактерна — обычно использовали варианты Фатя, Фатима, Патимат. Куда вероятнее, что перед нами именно прозвище от «фатки».

Фамилия Фатик встречается в основном в украинских и южнорусских регионах, что подтверждает связь с диалектным словом. В документах XIX века такую фамилию могли записать и как Фатык, и как Фатиков, но исходная бессуффиксная форма сохранилась лучше, потому что её легко произносить и она не требовала дополнительного суффикса для идентификации рода.

Если ваш предок носил фамилию Фатик, он, вероятно, был человеком заметным — не из робкого десятка. Прозвище давали не за красоту, а за повадку: хваткого, цепкого, умелого работника или бойкого парня, который не упустит своего. В этом смысле фамилия — своеобразный комплимент роду, переданный через поколения.