Крестильное мужское имя Фотий ведет свое начало от греческого fos, что в переводе на русский язык означает «свет». В акающих говорах это имя стало произноситься и писаться как Фатий. В основу фамилии Фатюнин легла уменьшительная форма имени — Фатюня. Согласно другой версии, Фатюня – это народная форма имен Иосафат, что в переводе с древнееврейского означает «Бог судит», или Вонифатий, которое переводится с латинского как «делающий добро». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фотюня, со временем получил фамилию Фатюнин.