Фамилия Фатюнина — женская форма фамилии Фатюнин, и её происхождение почти наверняка связано с личным именем или прозвищем, а не с географическим названием. Основа фамилии — Фатюня. Это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Фотий (греч. photios — «светлый, просвещённый»). В русском языке имя Фотий в народной среде давало множество производных: Фотя, Фотька, Фотюня, Фатюня. Переход звука «о» в «а» (Фотя → Фатя) — обычное явление для русских говоров, особенно в безударной позиции, и встречается во многих фамилиях (ср. Фофанов и Фафанов).

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Фатюнин — «сын Фатюни» или «из дома Фатюни». Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XV–XVII веках. Поскольку имя Фотий было редким даже в прошлом (его носили несколько святых, но в народе оно не было популярным), фамилия Фатюнин и её производные встречаются нечасто. Носители фамилии концентрируются в центральных и северных областях России, где имя Фотий фиксировалось в документах, например, в Вологодской и Архангельской губерниях.

Стоит упомянуть, что возможна и вторая, менее вероятная версия: основа Фатюня могла быть прозвищем, образованным от диалектного слова «фатя» — так в некоторых говорах называли важного, нарядного или медлительного человека. Но первая версия — от имени — выглядит надёжнее, так как суффикс -юня характерен именно для уменьшительных форм имён (ср. Вася → Васюня, Костя → Костюня). Таким образом, предок современной Фатюниной, скорее всего, носил имя Фотий, которое в быту сократили до Фатюни, а потом закрепили в фамилии.