Фамилия Фетюнина — женская форма от Фетюнин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Фетюня. Самое простое и прямое объяснение: Фетюня — это народная, обиходная форма церковного имени Феофил или Феодот (реже — Феоктист). В русских говорах звук «ф» часто заменял греческое «фита» или «фи», а «тю» вместо «ти» или «то» — результат смягчения, характерного для просторечного произношения. Так Феофил превращался в Фетюню.

Интереснее здесь суффикс. Фамилия Фетюнин строится по патронимической модели «-ин», которая в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Фетюнин, то есть сын или дочь Фетюни. Суффикс «-ин» крепится к основам на -а, -я, и в этом смысле Фетюнин — типичный пример, но его редкость придаёт фамилии специфический оттенок: она не «общая», как Иванов или Кузнецов, а более локальная, связанная с конкретным прозвищем или уменьшительным именем.

Есть, однако, и другая версия, которую стоит упомянуть, но без натяжек. В говорах слово «фетюк» или «фетюня» могло означать нечто нелепое, несуразное, даже бранное — так называли нерасторопного или странного человека. В словаре Даля есть «фетюк» как «простофиля, разиня». Если прозвище Фетюня возникло из такого нарицательного, то фамилия пошла не от крестильного имени, а от бытовой характеристики предка. Но это менее вероятно, потому что в основе большинства русских фамилий на «-ин» лежат именно личные имена, а не прозвища с отрицательным значением — они чаще становились основой для фамилий на «-ов» или вовсе не приживались.

Географически фамилия Фетюнина встречается в основном в центральных и северных регионах России — Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также на Урале. Это указывает на то, что носители фамилии происходят из среды крестьян-северян, где патронимические фамилии на «-ин» особенно распространены. В сословном плане предки Фетюниных — скорее всего, государственные или монастырские крестьяне, не имевшие фамилии до ревизий XIX века, когда её записали по отцу. Таким образом, фамилия Фетюнина — это не просто «дочь Фетюни», а маркер северорусской антропонимической традиции, где личное имя в уменьшительной форме перешло в наследственное прозвание.