Фамилия Фетюхина образована от личного имени или прозвища Фетюха, и в этом вопросе есть две основные версии, одна из которых выглядит заметно убедительнее. Согласно первой, в основе лежит просторечная форма канонического мужского имени Феоктист, которое восходит к древнегреческому Theoktistos — «богами сотворенный». В народной среде это имя упрощалось до Фетис, Фетюха, и от этой обиходной формы и пошла фамилия. Сторонники этой версии опираются на типичную для русских фамилий модель: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Фетюхина — это «дочь или жена Фетюхи», а в более широком смысле — потомок человека по имени Фетюха.

Вторая гипотеза связывает фамилию с прозвищем, а не с именем. В вятских говорах словом «фетюга» называли угрюмого человека, брюзгу, того, кто вечно дуется. В других регионах бытовало прозвище Фетюк — так могли сказать о простоватом, но добродушном человеке. Логика здесь та же: прозвище закреплялось за человеком, а его дети и внуки получали фамилию по этому прозвищу.

Однако версия происхождения от имени Феоктист правдоподобнее. Дело в том, что прозвища с корнем «фет-» встречаются реже, чем многочисленные следы народных форм церковных имен. Феоктист был распространенным именем в среде духовенства и крестьянства, и его усеченные формы вроде Фетис, Фетюха, Фетинья встречаются в документах XVII–XVIII веков. Прозвище же Фетюга имеет узкую региональную привязку, и объяснять им фамилию, которая могла возникнуть в разных областях, сложнее.

Таким образом, скорее всего, родоначальник Фетюхиных носил имя Фетюха — просторечный вариант Феоктиста. Со временем, когда фамилии закреплялись в крестьянской среде, к имени отца добавили суффикс -ин, и потомки получили фамилию Фетюхина. В написании фамилии сохранилась именно эта форма — с буквой «ю», что отражает живое произношение, а не книжное «Феоктистов» или «Фетисов». Это как раз тот случай, когда фамилия хранит память о том, как имя звучало в повседневной речи, а не в церковных святцах.