Фамилия Фитюнин образована от прозвища Фитюня, которое, в свою очередь, восходит к украинскому глаголу «фитькати», то есть «свистеть»; «транжирить». Вероятно, прозвище отражало особенности характера и поведения основателя фамилии (беззаботность, легкость, расточительность). Не исключено также, что прозвище содержало указание на род деятельности предка: он мог заниматься изготовлением свистулек, детских игрушек. Так и прозвище Фитюня закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Фитюнин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Фитюня, со временем получил фамилию Фитюнин.