Фамилия Файвишенко — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа, судя по всему, восходит к личному имени Файвиш, которое представляет собой народную или диалектную форму древнееврейского имени Файвель (или Файвл). Это имя, в свою очередь, связано с идишским словом «файвл» — «свет», «сияние» (родственное древнееврейскому «Ури»). Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище или уменьшительное имя, которое давали человеку с пожеланием светлой, благополучной жизни.

Модель образования фамилии — типично восточнославянская, украинская по происхождению. Суффикс -енко (в безударном положении часто переходящий в -енко) указывает на родство по отцу: «сын Файвиша». Такие фамилии массово формировались на территории современной Украины и южных областей России в XVII–XIX веках, особенно в среде казачества и крестьянства. Если бы фамилия была белорусской или польской, она, скорее всего, получила бы суффикс -ович (Файвишович) или -ский (Файвишский). Украинский суффикс -енко говорит о том, что предки носителя фамилии жили в черте оседлости, где были распространены еврейские фамилии с такой основой.

Географически фамилия Файвишенко — почти наверняка выходец из Подолья, Волыни или Киевщины. В этих регионах в XIX веке была высока концентрация еврейского населения, которое при получении фамилий часто использовало местные форманты. При этом сама фамилия не обязательно указывает на иудейское вероисповедание предка: после крещения или перехода в православие такую фамилию могли носить и христиане, особенно в смешанных семьях.

Стоит отметить, что фамилия Файвишенко — не единичная. В той же модели образованы Файвишев, Файвиш, Файвишевич. Но именно форма на -енко встречается реже и чётко маркирует регион. Встречаются также варианты написания с одной «с» — Файвишенко, но это, скорее, ошибка или упрощение при записи в метрических книгах. В дореволюционных документах можно найти формы Файвишенко, Файвишенков (с русским окончанием -ов), но основным остаётся украинский вариант.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в науке или культуре, практически нет — это фамилия «тихая», бытовая. Встречается она в основном в архивах переселенцев конца XIX — начала XX века, уехавших из черты оседлости в Сибирь, на Дальний Восток или в США. Если вы носите фамилию Файвишенко, ваши предки, скорее всего, были мещанами или ремесленниками из небольшого местечка на западе Украины, а сама фамилия — прямое указание на имя деда, которого звали Файвиш.