Фамилия Фазан — редкий случай, когда прозвище полностью совпало с названием птицы. В русской ономастике фамилии, образованные от названий животных и птиц, встречаются часто (Волков, Соколов, Курочкин), но здесь основа осталась без какого-либо патронимического суффикса — нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Такая модель нетипична для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках, и говорит о том, что фамилия могла возникнуть позже или в среде, где фамилии ещё не устоялись — например, среди однодворцев юга России, казачества или в западнорусских землях под польским влиянием.

Само прозвище Фазан могли дать человеку по внешнему сходству: яркая, заметная внешность, пёстрая одежда или, наоборот, неуклюжая походка (фазаны бегают тяжело, больше летают). В охотничьих регионах, где водились фазаны (Северный Кавказ, Причерноморье, низовья Волги), прозвище мог прикрепиться к удачливому птицелову или к тому, кто торговал дичью. Есть и другая версия: в некоторых говорах «фазан» звучало как «фазан» или «фазанец» — так иронично называли щёголя, человека, любящего покрасоваться.

В отличие от фамилий на -ов (Фазанов), которые почти всегда означают «сын Фазана» или «принадлежащий Фазану», бессуффиксная форма Фазан могла закрепиться как прямая фамилия-прозвище. Такие фамилии чаще встречаются у украинцев и белорусов (ср. Гоголь, Сокол), а в русской традиции они редки и обычно указывают на позднюю фиксацию — в метрических книгах XIX века или даже при советской паспортизации. Географически фамилия Фазан рассеяна, но заметный след оставила на Кубани и в Ростовской области, где охота на фазанов была промыслом.

Однокоренные фамилии — Фазанов, Фазанцев, Фазанович — встречаются чаще, но именно Фазан сохраняет первоначальный вид прозвища. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, жил на южной границе России, где степь встречается с лесами, а фазан — не экзотика, а привычная дичь.