Фамилия Фазылбаев — характерный пример фамилии, образованной от арабо-тюркского составного имени. Её разумнее разбирать не с конца (по суффиксу), а с самого начала — с корня, который сразу указывает на географию и культурные корни рода.

Основа фамилии — мужское имя Фазылбай. Первая часть, «Фазыл», восходит к арабскому корню со значением «достойный», «превосходный», «обладающий достоинствами». В тюркской среде это имя часто давали с пожеланием ребёнку стать уважаемым, добродетельным человеком. Вторая часть — «бай» — тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». В составе имени он выполнял роль усилителя: «Фазылбай» — «достойный господин» или «богатый достоинствами».

Фамилия образована по русской модели: к тюркскому имени Фазылбай добавили типичный русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Таким образом, Фазылбаев — буквально «сын Фазылбая». Такая модель (тюркское имя + русский суффикс) массово распространилась среди татар, башкир, казахов и других народов, принявших российское подданство, когда для учёта населения требовалось закрепить фамилии.

Однокоренные фамилии — Фазылов, Фазылханов — встречаются чаще, но Фазылбаев стоит особняком: суффикс -бай в основе указывает, что предок, скорее всего, был из зажиточной или уважаемой семьи, либо же имя дали как благопожелательное, без прямой связи с реальным богатством.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — среди татар и башкир, возможно, у казахов. Встречаемость в центральной России маловероятна: имя Фазылбай почти не фиксируется в русских документах XVII–XVIII веков, а массовые записи фамилий у тюркских народов пришлись на XIX век. Поэтому Фазылбаевы — это, скорее всего, потомки крещёных или не крещёных тюрков, получивших фамилию при переписях или после отмены крепостного права.