Фамилия Фазылбаков — составная и редкая, её разумнее разбирать не по славянской, а по тюркской модели, хотя на конце стоит русский патронимический суффикс -ов. Основа здесь двусложная: первая часть — Фазыл (арабское имя Фадыль, означающее «добродетельный», «превосходный»), вторая — бак. В тюркских языках «бак» может восходить к слову «бек» (господин, князь) или к глаголу со значением «смотреть», «глядеть» (например, в татарском «бак» — «смотри»). Однако в составе фамилий, особенно в среде татар и башкир, -бак чаще оказывается фонетическим вариантом титула «бек», приставленного к имени. Получается, что Фазылбаков — это «сын Фазылбека», то есть потомок человека, носившего имя-титул Фазылбек.

Модель образования отличается от привычной русской. Если бы фамилия складывалась по-русски, мы бы получили Фазылов или Фазыльев — от имени Фазыл. Но наличие второго компонента указывает на то, что предок звался полным двусоставным именем, которое затем оформили по русскому образцу: к основе Фазылбак прибавили -ов. Такие фамилии характерны для татарских и башкирских родов, которые после присоединения Поволжья к Московскому государству получали фамилии через добавление русского суффикса к тюркскому имени.

Географически фамилия Фазылбаков тяготеет к Башкортостану и Татарстану, а также к соседним областям с компактным проживанием татар и башкир — Оренбургской, Челябинской. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был известен в пределах одного села или волости.

С точки зрения социального статуса, обладатель имени Фазылбек мог быть не рядовым общинником, а человеком с положением — либо потомком бека, либо уважаемым старшиной. Однако фамилия не дворянская: в российском сословном праве тюркские «беки» не приравнивались к русскому дворянству автоматически, и лишь единицы смогли документально подтвердить знатное происхождение. Большинство Фазылбаковых — это крестьяне или мещане, чей предок носил имя, подчёркивавшее его личные качества или авторитет.

Однокоренные фамилии — Фазылов, Фазылбеков (встречается у узбеков и таджиков), а также Баков, где основа усечена. Фазылбаков стоит особняком: она сохранила полную двусоставную основу, что делает её более архаичной и информативной, чем простые отчества.