Фамилия Фазылбиков — редкий пример, где русская модель фамилии (суффикс -ов) наложилась на восточное по происхождению имя. В основе лежит мужское имя Фазылбик, которое состоит из двух тюрко-арабских частей: «Фазыл» (от арабского فضل — «достойный», «превосходный», «добродетельный») и «бик» (тюркское «бек» — «господин», «князь», «вождь»). Вместе имя означает «достойный господин» или «превосходный правитель». Фамилия образована по стандартному для русской ономастики образцу: к основе добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Фазылбика). Таким образом, Фазылбиков — потомок человека по имени Фазылбик.

Такие составные имена с компонентом «бик» (или «бек») были характерны для тюркоязычных народов Поволжья и Приуралья, особенно у татар и башкир. Встречаются варианты Фазылбеков, Фазылбаев, но суффикс -ов в данном случае — явный признак того, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской традиции, вероятно, в XIX — начале XX века, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по отцу. Географически фамилия Фазылбиков наиболее вероятна в Татарстане, Башкортостане или среди татарской диаспоры других регионов России.

Примечательно, что имя Фазыл само по себе не редкость в исламском мире, но приращение «бик» в русских документах часто искажали или усекали. Сохранение полной формы в фамилии — косвенное указание на то, что предок носителя был человеком заметным, возможно, сельским старшиной или мелким землевладельцем, чьё полное имя зафиксировали в ревизских сказках. В написании фамилии нет спорных вариантов — она подчиняется правилам русской орфографии, хотя ударение, скорее всего, падает на первый слог: Фа́зылбиков.