Фамилия Фазылбакова — редкий пример фамилии, образованной не от русского, а от тюркского полного имени. Если большинство русских фамилий на -ов/-ев произошли от прозвищ или крестильных имён, то здесь основа — мужское имя Фазылбак, которое состоит из двух арабских корней: «Фазыл» (добродетельный, знающий, совершенный) и «бак» (сокращённая форма от «бек» — господин, князь, предводитель). Таким образом, имя Фазылбак означает «добродетельный господин» или «совершенный князь».

Как именно возникла фамилия? Модель простая: к имени Фазылбак добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женский род (носительница фамилии). Изначально Фазылбаков — это «сын Фазылбака». Такая схема характерна для народов Поволжья и Урала, особенно для татар и башкир, которые в XIX–XX веках массово получали русские фамилии по отцу. В метрических книгах и переписях того времени нередко записывали: «татарин Фазылбак» — а его дети уже становились Фазылбаковыми.

Географически фамилия привязана к регионам с компактным проживанием татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская, Свердловская области. Встречается она и у казахов, но реже — у них фамилии чаще образуются от имени отца без русского суффикса (например, Фазылбаков вместо Фазылбакулы). В русском контексте написание через «а» на конце — Фазылбакова — указывает на женщину, а мужской вариант — Фазылбаков.

Стоит обратить внимание на двойной корень: в отличие от фамилий вроде Фазылов (от одного имени Фазыл) или Баков (от прозвища), Фазылбакова сохраняет сложносоставное имя, что говорит о более высоком социальном статусе предка. «Бек» в составе имени — маркер знатности или военной аристократии в тюркской среде. Впрочем, к XIX веку этот титул часто давали просто как почётное прозвище, так что предки могли быть не князьями, а зажиточными крестьянами или купцами.

Других версий происхождения, кроме тюркской, у фамилии нет. Славянские корни исключены: «Фазыл» не встречается в русских святцах, а «бак» не связан с русским словом «бак» (ёмкость). Если искать аналоги, то ближайшие — фамилии Габдулбаков, Абдулбаков, Назылбаков, где тоже работает схема «имя + бек».