Фамилия Федиркина — женская форма фамилии Федиркин, которая образована от имени Федирка. Это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Фёдор (в его народной форме Федир). Имя Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий») в русских говорах давало множество производных: Федя, Федька, Федюня, а также Федир — вариант, характерный для южнорусских и украинских диалектов, где произошло смягчение и переход «д» в «д’» перед «и». Суффикс -к- в основе Федирка указывает на обиходное, домашнее именование, а суффикс -ин в фамилии — на принадлежность: «чей?» — Федиркин, то есть сын, потомок Федирки.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий XVI–XVII веков: от прозвищного или уменьшительного имени с помощью притяжательного суффикса -ин. Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и посадских людей, реже — у духовенства. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладали у дворян и служилых, фамилии на -ин в основном закреплялись за теми, чьи предки носили имена или прозвища на -а/-я (Федирка, Фомка, Петрушка). Поэтому Федиркины — скорее всего, потомки простого человека, которого в быту звали Федирка.

Географически фамилия Федиркина встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В дореволюционных переписях она фиксируется в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях — там, где диалектная форма «Федир» была особенно распространена. Есть и редкий вариант написания через «е» — Федыркина, но он встречается реже и, вероятно, отражает местное произношение.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Федир могло звучать как Федирь, с мягким «р», что дало бы фамилию Федирькин. Однако форма Федиркин закрепилась в литературном русском языке как основная. Таким образом, носительница фамилии Федиркина может считать себя потомком человека, которого в семье и деревне ласково называли Федиркой — уменьшительной формой от имени Фёдор, «Божий дар».