Фамилия Федосеенков образована от производной формы крестильного мужского имени Феодосий - Федосей. Оно произошло от древнегреческого Theodosios, что в переводе на русский язык означает «данный богом». Вполне вероятно, что фамилия Федосеенков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -енко. Со временем, вероятно, род Федосеенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федосей, со временем получил фамилию Федосеенков.