Фамилия Федосейкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федосейкин послужило церковное имя Феодосий. Фамилия Федосейкин образовалана от имени Федосейка, народной формы крестильного мужского имени Феодосий. Оно произошло от древнегреческого Theodosios, что в переводе на русский язык означает «данный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федосейка, со временем получил фамилию Федосейкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Федосейкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федосейкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.