Фамилия Федосихины образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии послужило церковное имя Феодосий. Федосиха — просторечная форма, которую в русском языке приняло церковное мужское имя Феодосий, образованное от древнегреческого Theodosios, что значит «данный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федосиха, со временем получил фамилию Федосихин.

О точном месте и времени возникновения фамилии Федосихины говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным. Однако сама модель образования — через женское прозвище — указывает на интересную особенность. Федосиха — это не прямое уменьшительное от Феодосий, а форма, типичная для деревенского быта, где жену или вдову часто называли по имени мужа или отца: Федосиха — жена или дочь Феодосия. Такие «матронимические» прозвища иногда закреплялись за детьми и давали начало фамилиям на -ин, которые отвечали на вопрос «чей?»: Федосихин — сын Федосихи.

В русской ономастике фамилии, образованные от женских прозвищ, встречаются реже, чем от мужских имен, и часто отражают особые семейные обстоятельства: например, если женщина после смерти мужа вела хозяйство самостоятельно и её имя становилось главным ориентиром для соседей. В случае с Федосихиными правдоподобно и другое объяснение: Федосиха могла быть самостоятельным прозвищем самого мужчины — так в некоторых говорах называли человека, носящего имя Феодосий, с оттенком просторечной фамильярности.

Фамилия Федосихин зафиксирована преимущественно в центральных и северных регионах России, где были распространены формы на -иха и производные от них. Она встречается в документах XIX века среди крестьян и мещан, что типично для фамилий такого типа: они возникали в среде, где фамилии закреплялись позже, чем в дворянских родах, и нередко сохраняли живую народную основу. О точном месте и времени возникновения фамилии Федосихины в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федосихины представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.