Фамилия Федосихин — это классический пример того, как просторечная форма имени со временем закрепилась в качестве официального родового прозвания. В её основе лежит имя Федосиха — народная, обиходная форма церковного мужского имени Феодосий. Само имя восходит к древнегреческому Theodosios и переводится как «данный богом». Так что, отвечая на главный вопрос: предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени Феодосий, которого в быту звали уменьшительно-просторечно Федосиха.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. От имени Федосиха по типичной русской модели образовали притяжательное прилагательное с суффиксом -ин: Федосихин — значит «чей?» — сын, потомок Федосихи. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность к отцу или главе семьи, и в этом плане Федосихин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Ильин, Кузьмин или Никитин. Но есть и интересная деталь, которая выделяет эту фамилию среди однокоренных: форма Федосиха сама по себе необычна. Обычно от Феодосия образовывали фамилии через Федосов, Федосеев или Федосьев, а здесь мы видим архаичный «уличный» вариант, который бытовал в крестьянской среде и часто закреплялся за человеком не по документам, а по тому, как его звали соседи и односельчане.

Интересно, что форма на -иха в данном случае не является типичным «матронимом» (фамилией по матери), как, например, в северорусских фамилиях типа Фоминихин или Саввихин. Здесь Федосиха — это именно мужское прозвище, образованное по аналогии с женскими окончаниями, что встречалось в деревенском обиходе для придания имени особого оттенка фамильярности или шутливого отношения. Впрочем, не стоит исключать и редкий вариант, где прозвище Федосиха могло принадлежать женщине — жене или вдове Феодосия, и тогда фамилия действительно указывала бы на потомков этой женщины, но такая версия менее распространена.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где были распространены подобные «уличные» формы имен. В документах XIX века такие фамилии часто фиксировались с вариациями написания: можно встретить Федосихин и Федосикин, что связано с неразличением звуков на письме в местных говорах. Сегодня фамилия встречается нечасто, но сохраняет живую память о том, как в русских деревнях переиначивали звучные церковные имена на свой лад, делая их ближе и понятнее в повседневном общении.