Фамилия Федосихина женского рода; мужской вариант — Федосихин. Её основа — женское имя Федосиха, которое в свою очередь образовано от крестильного имени Федосий (церковная форма Феодосий, от греческого «феодосиос» — «данный Богом»). В русской традиции имена на -иха часто давали женщинам в качестве бытового, неофициального варианта: Федосиха — жена Федосия или просто женщина по имени Федосия (народная форма того же имени). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Федосихин, то есть сын, дочь или потомок Федосихи. Таким образом, фамилия отчественная, но не от мужского имени напрямую, а от женского прозвания.

Фамилии на -ихин встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто указывают на северные или центральные регионы России, где была распространена модель «имя + -иха» для обозначения замужней женщины. В документах XVII–XVIII веков нередко писали «Федосихин сын» или «Федосихин двор», что со временем закрепилось как фамилия. Если ваш предок носил фамилию Федосихин, он мог происходить из семьи, где женщину звали Федосиха — либо вдову, либо хозяйку дома, чьё имя стало родовым.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных напрямую от Федосеев или Федосов, вариант Федосихина сохраняет разговорную, «домашнюю» форму. Это может говорить о том, что предки жили в небольшой общине, где прозвища по матери или жене были привычнее официальных отчеств. По данным современных исследований, фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале, где подобные модели были особенно живучи.

С точки зрения ударения, в фамилии Федосихина оно падает на второй слог — ФедОсихина, хотя в разговорной речи иногда смещается на третий. Это не ошибка, а местный диалектный вариант.