Мужское крестильное имя Феодосий в переводе с древнегреческого означает «дарованный Богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Федося. Покровителем этого имени считается Преподобный Феодосий Печерский, игумен основанного им Киево-Печерского монастыря. Скорее всего, основатель рода Федосиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федося, со временем получил фамилию Федосина.