Фамилия Федосевич относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от крестильного имени Феодосий. Мужское крестильное имя Феодосий в переводе с древнегреческого означает «дарованный Богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Федося. Покровителем этого имени считается Преподобный Феодосий Печерский, игумен основанного им Киево-Печерского монастыря. Поэтому Федосевич буквально понималось как «сын Федоси».